Algèbre linéaire Exemples

Encontra as raízes Square de um número complexo -4-4i
Étape 1
Calculez la distance de à l’origine en utilisant la formule .
Étape 2
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.3
Additionnez et .
Étape 2.4
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.4.2
Réécrivez comme .
Étape 2.5
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 3
Calculez l’angle de référence .
Étape 4
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Divisez par .
Étape 4.2
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 4.3
La valeur exacte de est .
Étape 5
Le point se situe dans le troisième quadrant car et sont négatifs. Les quadrants sont étiquetés dans l’ordre antihoraire, en commençant en haut à droite.
Quadrant
Étape 6
se trouve dans le troisième quadrant.
Étape 7
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 7.2
Associez les fractions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.1
Associez et .
Étape 7.2.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 7.3
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.3.1
Déplacez à gauche de .
Étape 7.3.2
Additionnez et .
Étape 8
Utilisez la formule pour déterminer les racines du nombre complexe.
,
Étape 9
Remplacez , et dans la formule.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 9.2
Associez et .
Étape 9.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 9.4
Additionnez et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.4.1
Remettez dans l’ordre et .
Étape 9.4.2
Additionnez et .
Étape 9.5
Associez et .
Étape 9.6
Associez et .
Étape 9.7
Associez et .
Étape 9.8
Associez et .
Étape 9.9
Supprimez les parenthèses.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.9.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 9.9.2
Supprimez les parenthèses.
Étape 9.9.3
Supprimez les parenthèses.
Étape 9.9.4
Supprimez les parenthèses.
Étape 9.9.5
Supprimez les parenthèses.
Étape 9.9.6
Supprimez les parenthèses.
Étape 10
Remplacez dans la formule et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 10.2
Réécrivez comme .
Étape 10.3
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 10.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 10.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 10.5
Évaluez l’exposant.
Étape 10.6
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 10.7
Associez et .
Étape 10.8
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 10.9
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.9.1
Déplacez à gauche de .
Étape 10.9.2
Additionnez et .
Étape 10.10
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.10.1
Multipliez par .
Étape 10.10.2
Multipliez par .
Étape 10.11
Additionnez et .
Étape 10.12
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 10.13
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.13.1
Multipliez par .
Étape 10.13.2
Multipliez par .
Étape 11
Remplacez dans la formule et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 11.2
Réécrivez comme .
Étape 11.3
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 11.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 11.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 11.5
Évaluez l’exposant.
Étape 11.6
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 11.7
Associez et .
Étape 11.8
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 11.9
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.9.1
Déplacez à gauche de .
Étape 11.9.2
Additionnez et .
Étape 11.10
Multipliez par .
Étape 11.11
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 11.12
Associez et .
Étape 11.13
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 11.14
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.14.1
Multipliez par .
Étape 11.14.2
Additionnez et .
Étape 11.15
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 11.16
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.16.1
Multipliez par .
Étape 11.16.2
Multipliez par .
Étape 12
Indiquez les solutions.